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    7．用如图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

    ①先将打点计时器接通电源，让重锤从高处由静止开始下落．打点计时器每经过0.02s在重锤拖着的纸带上打出一个点，图2中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带．打点计时器打下O点（图中未标出）时，重锤开始下落，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．刻度尺0刻线与O点对齐，A、B、C三个点所对刻度如图2所示．打点计时器在打出B点时重锤下落的高度hB=19.40cm，下落的速度为vB=1.94m/s（计算结果保留3位有效数字）．
    ②若当地重力加速度为g，重锤由静止开始下落h时的速度大小为v，则该实验需要验证的关系式是$gh=\frac{1}{2}{v^2}$．（用题目所给字母表示）

    分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
    根据减小的重力势能与增加的动能是否相等进行验证．

    解答 解：（1）A、B、C三个点所对刻度如图2所示．打点计时器在打出B点时重锤下落的高度为：hB=19.40cm，
    根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．为：
    vB=$\frac{0.2345-0.1570}{2×0.02}$=1.94m/s
    （2）若当地重力加速度为g，重锤由静止开始下落h时的速度大小为v，减小的重力势能为：△Ep=mgh，动能的增量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mv2，
    则该实验需要验证的关系式是：$gh=\frac{1}{2}{v^2}$．
    故答案为：①19.40，1.94；②$gh=\frac{1}{2}{v^2}$

    点评 理解验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

    练习册系列答案
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