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    如图所示，粗糙的斜面倾角α=30°，有一质点从斜面底端A以某一初速度开始沿斜面向上运动，经2s到达B点，此时质点速度恰好为零．然后又从B点返回到底端A．已知A、B两点间距离为16m，求从B点返回到A点的时间和回到A点时的速度大小．（g=10m/s2）
    分析：先求出上升过程中的平均速度，再求出上升时的加速度，根据牛顿第二定律分别对上升和下滑过程列式求出下滑的加速度，根据匀加速直线运动位移公式求出运动时间，根据速度时间公式求出回到A点速度．
    解答：解：上升过程中的平均速度
    .
    v
    =
    x
    t
    =
    16
    2
    m/s=8m/s
    所以上升时的加速度a1=
    △v
    t
    2
    =
    8
    1
    m/s2=8m/s2
    根据牛顿第二定律得：
    上升时：mgsinα+f=ma1
    下滑时：mgsinα-f=ma2
    解得：a2=2m/s2
    从B点返回的时间：t1=
    2x
    a2
    =
    2×16
    2
    s=4s
    回到A点的速度：v=a2t1=8m/s
    答：从B点返回到A点的时间为4s，回到A点时的速度大小为8m/s．
    点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意平均速度在解题时的应用，难道适中．
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    （2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差h为多大？
    （3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体在斜面上通过的总路程x为多大？

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