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    物体A从距离地面某高度处由静止开始下落，落地时速度刚好等于地球的第一宇宙速度．已知地球半径为R，以无穷远为零势能面，物体在距地球球心为r（r≥R）的位置处重力势能为Ep=-
    GMm
    r
    （其中M为地球质量，m为物体的质量），不计物体运动中所受的阻力，则物体A从距地面多高处下落？（　　）
    A、RB、2RC、3RD、4R
    分析：物体A从距离地面某高度处由静止开始下落，不计物体运动中所受的阻力，下落过程机械能守恒．重力势能减小，动能增加．达到第一宇宙速度时，牛顿第二定律可得此时的动能，进而可得到此时的机械能的总量，进而可得物体刚刚下落时的机械能的总量，也就是下落时的重力势能，据此可解物体下落时的高度．
    解答：解：设第一宇宙速度为v，由牛顿第二定律可得：
    GMm
    R2
    =
    mv2
    R

    故有：Ek=
    1
    2
    mv2=
    GMm
    2R

    W物体在地球表面的重力势能为：Ep=-
    GMm
    R

    故此时物体的机械能总量为：E=Ek+EP=-
    GMm
    2R

    所以，设物体下落高度为h，则有：-
    GMm
    (R+h)
    =-
    GMm
    2R

    故有：h=R．
    故选：A．
    点评：关键知道下落过程机械能守恒，结合第一宇宙速度的动力学方程得到动能表达式，利用重力势能的表达式联合求解，难度不大．
    练习册系列答案
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    B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>

    C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<

    D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝

     

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