如图甲所示.A.B两块金属板水平放置.相距为d=0.6cm.两板间加有一周期性变化的电压.当B板接地(φB=0)时.A板电势φA.随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场.若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍.且射入电场时初速度可忽略不计．求:(1)在0-和-T这两段时间内微粒的加速度大小和方向,(2))要使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（φ_B=0）时，A板电势φ_A，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：
（1）在0～

和

～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2））要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10m/s²）．

【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．
（2）前半周期粒子向上匀加速运动，后半周期先向上做匀减速运动，后向下加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求得微粒在一个周期内的总位移，再进行分析计算．
解答：解：（1）设电场力大小为F，则F=2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有
F-mg=ma₁
又由题意，F=2mg
解得，a₁=g，方向向上．
后半个周期的加速度a₂满足
F+mg=ma₂
得 a₂=3g，方向向下．
（2）前半周期上升的高度h₁=

前半周期微粒的末速度为v₁=

后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t₁，则3gt₁=

，则得

．
此段时间内上升的高度 h₂=

则上升的总高度为H=h₁+h₂=

后半周期的

-t₁=

时间内，微粒向下加速运动，下降的高度H₃=

．
上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则H≤d，即

≤d
所加电压的周期最长为T_m=

=6×10^-2s
答：
（1）在0～

和

～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向分别为：g，方向向上和3g，方向向下；
（2））要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为6×10^-2s．
点评：带电粒子在电场中运动的问题，是电场知识和力学知识的综合应用，分析方法与力学分析方法基本相同，关键在于分析粒子的受力情况和运动情况．

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B．在1 s～3 s时间内两物体间摩擦力为零

C．6 s时两物体的速度为零

D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同

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（1）在0～

和

～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2）若该微粒上升到最高点时速度恰好达到最大，所加电压的周期T为多少
（3）若该微粒上升到最高点时恰好不与A板相碰，所加电压的周期T为多少．

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如图甲所示，A、B两物体静止叠放在光滑水平面上，对A物体施加一水平力F，F随时间t变化的关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下开始运动，且始终相对静止，则（　　）