Question

3．在无风的环境中，将乒乓球从高处由静止释放，小明用摄像机研究乒乓球下落的运动，发现它在落地前已经做匀速运动，若空气阻力与速度成正比，则乒乓球（　　）

• A． 在下落过程中，加速度先变大后变小
• B． 在下落过程中，机械能先增大后不变
• C． 从更高处由静止释放，在空中运动时间变长
• D． 从更高处由静止释放，落地前瞬间的速度变大

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析加速度的变化，从而空中运动的时间关系，以及落地时速度关系．由于空气阻力做功，乒乓球的机械能不守恒．

解答 解：AD、根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，得加速度 a=g-$\frac{f}{m}$
随着速度的增大，空气阻力f增大，则知加速度减小，当加速度a=0时做匀速运动．
设匀速运动的速度为v，则f=kv，由mg=f=kv得，匀速运动的速度 v=$\frac{mg}{k}$．
由于乒乓球在落地前已经做匀速运动，可知从更高处由静止释放，落地前也做匀速运动，落地瞬间的速度不变，故AD错误．
B、在下落过程中，空气阻力一直做负功，所以其机械能不断减小，故B错误．
C、从更高处由静止释放，变加速运动的时间相同，而匀速运动的时间变长，所以在空中运动时间变长，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键是运用牛顿第二定律分析加速度的变化，知道加速度为零速度最大，做匀速运动．