Question

【题目】如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为、带电量为的粒子从点以速度沿轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经最后又回到点。设，。求：

(1)电场强度的大小；

(2)匀强磁场磁感应强度的大小和方向.

Answer 1

【答案】（1） （2） ，匀强磁场的方向为垂直纸面向里

【解析】

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解；

(2)由动能定理求出进入磁场的速度，根据几何关系求解粒子在磁场中的轨道半径，再根据半径公式求解磁场；

(1)由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知:

且

解得:

(2)粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示.

由动能定理得:

将(1)式中的E代入可得

所以:

粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角.

则:

粒子在磁场中的轨道半径为

又

解得:

根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电.由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里.