Question

2．弹射器是航母制造中的关键技术之一，重型喷气式战斗机在水平跑道上需要滑行450m以上才能达到起飞速度，而即使当今最大的“尼米兹”级航空母舰甲板的长度也不过300余米，依靠弹射器是重型战斗机在航母上起飞的必不可少的环节．已知美军F-14战斗机重3.0×10⁷kg，在地面跑道上靠自身发动机提供动力需滑行450m才能到达250km/h的起飞速度，而这种战斗机在“尼米兹”号航母上，在蒸汽弹射器和自身发动机动力的共同作用下，可在45m内将速度加到250km/h．若F-14战斗机无论在哪里加速度滑行，发动机动力和飞机受到的阻力都恒定，则“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F-14战斗机起飞至少要做多少功？

Answer 1

分析 分别对单靠发动机起飞和依靠发动机和弹射器起飞的过程列出动能定理的表达式，抓住发动机动力和飞机所受阻力恒定，联立求出弹射器做功的大小．

解答 解：250km/h=69.4m/s，
单靠发动机起飞，根据动能定理得：$Fs-fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
依靠发动机和弹射器起飞，根据动能定理得：$Fs′+W-fs′=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立两式，代入数据解得：W=$\frac{9}{20}m{v}^{2}=\frac{9}{20}×3×1{0}^{7}×（69.4）^{2}$≈6.5×10¹⁰J．
答：“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F-14战斗机起飞至少要做6.5×10¹⁰J的功．

点评 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度中等．