分析 (1)整个系统释放的重力势能转化为系统的动能,根据能量守恒列式即可求解水桶p的速率v.求得重力的功率.
(2)对全过程系统应用能量守恒,可以得到转动的圈数.
解答 解:
(1)设转动n周时,水桶的速度为v,则:
$\frac{v}{{v}_{1}}=\frac{r}{L}$,
水桶重力的功率为:
P=Mgv,
解得:
$P=Mg•\frac{r{v}_{1}}{L}=3×10×\frac{0.1×5}{0.5}=30W$.
(2)从释放水桶到转动n周的过程,对系统由能量守恒定律:
$Mgh=\frac{1}{2}M{v}^{2}+6×\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
由几何关系:h=2nπr,
解得:
$n=\frac{13}{2π}$.
答:
(1)转动n周时,水桶重力做功的功率为30W;
(2)n的数值$n=\frac{13}{2π}$.
点评 本题主要考查了能量守恒定律的直接应用,能够根据圆周运动的相关知识得出小桶与小球速度的关系,能正确判断能量如何转化.
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A. | 此时整个环的电动势为E=2BvπR | |
B. | 忽略电感的影响,此时圆环中的电流I=$\frac{Bπ{R}^{2}v}{ρ}$ | |
C. | 此时圆环的加速度$a=\frac{{{B^2}v}}{ρ•d}$ | |
D. | 如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm=$\frac{ρ•g•d}{{B}^{2}}$ |
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A. | 0 | B. | mg,竖直向上 | ||
C. | mg,向右偏上方向 | D. | $\sqrt{2}$mg,向左偏上方向 |
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