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    某行星有一颗卫星，行星半径为R，此卫星沿非常靠近此行星表面的轨道做匀速圆周运动，转动周期为T，试估算：
    （1）此行星的质量多大？
    （2）此行星的密度多大？（万有引力恒量为G）
    分析：（1）根据万有引力提供向心力，通过转动的周期和轨道半径求出行星的质量．
    （2）根据ρ=
    M
    V
    求出行星的密度．
    解答：解：（1）根据G
    Mm
    R2
    =mR(
    2π
    T
    )2    得，
    M=
    4π2R3
    GT2
    ．
    （2）行星的密度ρ=
    M
    V
    =
    4π2R3
    GT2
    4
    3
    πR3
    =
    3π
    GT2
    ．
    答：（1）行星的质量为
    4π2R3
    T2G
    ．
    （2）行星的密度为
    3π
    GT2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知万有引力常量为G．
    （1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V1
    （2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫．

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    科目：高中物理 来源：四川省绵阳中学2008－2009学年高一下学期5月月考物理试题 题型：038

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    (1)该行星的质量M是多大？

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    （1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V1
    （2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫．

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    科目：高中物理 来源：2011年四川省雅安市高考物理三诊试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V1
    （2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫．

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