Question

【题目】如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（ ）

A.传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B.传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C.因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D.货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和．故A错误；

B、物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，

传送带对物体做功：W1=fx1，物体对传送带做功：W2=fx2＞fx1=W1．故B错误；

C、在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量．故C错误；

D、皮带上摩擦产生的热：Q=f△x=μmgcosθ ，当倾角θ和速度v一定时，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：

μmgcosθ﹣mgsinθ=ma

解得物体的加速度为：

a=μgcosθ﹣gsinθ

加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故D正确．

故选：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．