Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，卫星离地面越近，则卫星的（　　）

A．线速度越小

B．角速度越小

C．向心加速度越小

D．周期越小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
根据题意
r=R+h   ④
故离地越低，轨道半径越小，线速度越大，角速度越大，周期越小，向心加速度越大；
故选D．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．