Question

（A） 如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v₁=2.4m/s时，物块的速度是______m/s，木板和物块最终的共同速度为______m/s．
（B）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的线速度v=______；向心加速度a=______．

Answer 1

（A）以水平向右为正方向，根据动量守恒列方程有：
Mv-mv=mv₁+Mv₂，带入数据解得：v₂=0.8m/s
设系统最终共同速度为v^′，则根据动量守恒有：
Mv-mv=（M+m）v^′，解得：v^′=2m/s．
（B）根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：
根据：G

Mm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

根据：G

Mm

R2

=ma
解得：a=G

M

R2

故答案为：A：0.8，2；B：

GM R

，G

M

R2