Question

如图所示，一个质量m=8kg的小球，夹在斜面和竖直挡板之间保持静止．斜面倾角θ=37°．不计一切摩擦，求小球对斜面和挡板的压力各是多少？（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10N/kg．）

Answer 1

解：取小球为研究对象，小球受3个力：斜面对小球的支持力 N，挡板对小球的支持力F，重力G（F是N和F的合力），如图所示：
由力的平衡条件得：F=G=mg=80N
由三角函数得：
N₁===100N
N₂=Ftanθ=80N×tan37°=60N
由牛顿第三定律可得：
小球对斜面的压力N′=N=100N
小球对挡板的压力F′=F=60N
答：小球对斜面和挡板的压力各100N和60N．
分析：本题中小球对挡板和对斜面的压力不好求，我们可以求挡板和斜面对小球的支持力，利用牛顿第三定律求解这两个力，小球静止，对小球受力分析后应用平衡条件列式求解．
点评：不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．