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如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为ω∶ω∶ω=________;设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为v∶v∶v=________.
1:12:720        1:18:1296

试题分析:由公式可知,时针的周期是12h,分针的周期是1h,它们的周期比为12:1,则角速度之比为1:12.而分针的周期60min,秒针的周期是1min,它们的周期比为60:1,所以角速度之比为1:60.因此时针、分针、秒针的角速度之比为1:12:720;由线速度公式可得三个指针尖端的线速度大小之比
点评:解决本题的关键正确理解周期定义,然后利用周期和角速度的关系和线速度与角速度的关系式求解角速度和线速度.
练习册系列答案
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如图的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘上的质点,且rA=rC=2rB,则三个质点的向心加速度之比aA:aB:aC等于 ( )

A.  4:2:1       B. 2:1:2        C. 1:2:4        D. 4:1:4

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关于角速度和线速度,下列说法正确的是(    )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.线速度一定,角速度与半径成反比

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(12分)如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一只小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,使其开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时轻绳突然断开,已知最后小球落在距始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:(图中所标初速度v0的数值未知)

(1)绳突然断开时小球的速度;
(2)小球刚开始运动时对绳的拉力.

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