Question

在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量。

Answer 1

解析试题分析：如图，物体两次做平抛运动
两次下落高度一样，竖直方向
由图中关系可知
设星球质量为M，表面处一个物体质量为m
对表面物体，万有引力等于重力
联立①②③式得 ………（3分）
考点：考查了天体运动中的卫星运动问题
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由引力提供．