Question

6．一平行板电容器每个极板都是半径为1.5cm的圆形金属板，两极板正对，两极板间的距离为2mm，且两极板间用陶瓷作电介质（相对介电常数为6），则电容器的电容为多少皮法？若该电容器的击穿电压为40V，则电容器刚好被击穿时，带电量为多少？板间场强为多大？

Answer 1

分析 由电容器的决定式即可求得电容大小；再由Q=UC可求得带电量，由U=Ed可求得板间场强大小．

解答 解：由电容器电容的决定式可知：C=$\frac{?s}{4πkd}$=$\frac{6×π×（0.015）^{2}}{4×π×9.0×1{0}^{9}×2×1{0}^{-3}}$=0.1875×10^-10F=18.75PF；
由电容器的定义式可得：Q=UC=40×0.1875×10^-10F=7.5×10^-10C；
场强为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{40}{2×1{0}^{-3}}$=20000V/m
答：电容为18.75PF；电量为7.5×10^-10C；板间场强为20000V/m

点评 本题考查电容器中的基本公式的应用，要注意电容的定义式定义了电容，但电容和UQ无关，而是由?、s和d共同决定的．