Question

（10分）如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用。带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：

（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能E_P；
（3）A、B两球最终的速度v_A、v_B的大小。

Answer 1

（1） （2）   （3）

解析试题分析：（1）对A球下滑的过程，根据动能定理：
当A球进入水平轨道后，A、B两球组成的系统动量守恒，当A、B相距最近时，两球速度相等。所以有：        （3分）
（2）根据能的转化和守恒定律：          （3分）
（3）当A、B相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，A、B两球组成的系统动量守恒、能量也守恒。
；
得：       （4分）
考点：本题考查动量守恒、能量守恒，意在考查学生的综合能力。