Question

【题目】如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是

A. 初始时刻导体棒受到的安培力大小

B. 初始时刻导体棒加速度的大小

C. 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，克服安培力做功等于棒上电阻r的焦耳热

D. 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，回路上产生的焦耳热

Answer 1

【答案】BD

【解析】

导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得：E=BLv0；设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得： ；设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得：F=BIL；联立上式得，．故A错误；初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，所以：ma=mg+kx+F得：a=2g+．故B正确；导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：x2=。由于x1=x2，所以弹簧的弹性势能不变，由能的转化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q，解得系统产生的总热量：可知R上产生的热量要小于系统产生的总热量。故C错误，D正确；故选BD。