Question

15．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是5000N，g取10m/s²，汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？当汽车的加速度为0.5m/s²时汽车的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度．

解答 解：（1）设最大速度为v_m，阻力为f则：f=0.1mg
又因为：P_额=fv_m
故：${v}_{m}=\frac{{P}_{额}}{f}$
代入数据得：v_m=$\frac{60000}{5000×10×0.1}$=12m/s
（2）设匀加速时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.5+5000=7500N
设汽车做匀加速运动最后的速度为v_t，此时P_额=P_实=Fv_t
解得：${v}_{t}=\frac{{P}_{额}}{F}=\frac{60000}{7500}$=8m/s
答：汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s；当汽车的加速度为0.5m/s²时汽车的速度是8m/s．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．