据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图是一个截面为内径R1=0.6m,外径R2=1.2m的环状区域,区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比=4.8×107C/kg,磁场强度B=0.4T,不计带电粒子重力.
(1)实践证明,氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关,试导出v与r的关系式.
(2)若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场,画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨迹示意图.
(3)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大速度?
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据有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内,现按下面的简化条件来讨论这个问题,如图所示,有一个环形区域,其截面内半径为,外半径为R2=1. 0 m,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,已知磁感应强度B=1.0 T,被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子在运动过程中的相互作用,不计带电粒子的重力.
(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.
(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.
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