Question

（2011?东莞二模）在水平地面上放一木板B，重力为G₂=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G₁=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sinθ=

3

5

，cosθ=

4

5

，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？

Answer 1

分析：当把木板恰好从货箱下抽出来时，货箱与木板间、木板与地面间的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件和摩擦力公式，分别研究A、B求解F的最小值．

解答：解：物体A、B的受力图如图所示，由受力平衡知：

对A：Tcosθ-f₁=0…①
    N₁-G₁-Tsinθ=0…②
又由题f1=μ

N

1

   ③
联立得到：Tcosθ=μ（G₁+Tsinθ）
得到T=

μG1

cosθ-μsinθ

    f₁=Tcosθ
    N₁=G₁+Tsinθ   
对B：F-

f

/ 1

-f2=0…④
     N2-

N

/ 1

-G2=0…⑤
又f₂=μN₂…⑥
联立得到F=f₁+μ（N₁+G₂）
代入解得：F=850N              
答：要把木板从货箱下抽出来，F至少应为850N．

点评：本题是两个物体的平衡问题，采用隔离法研究的，也可以先用整体法作出力图（如上面右图），再隔离A或B研究．