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    18．如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角，倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放一根质量m=0.2kg，有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框架足够长，取g=10m/s2，求：
    （1）ab棒下滑的最大速度．
    （2）在最大速度时，ab棒上的发热功率．
    （3）求导体棒静止开始到速度刚好达到最大过程中，通过导体棒的电量为1.6C，
    求导体棒上的发热量．

    分析 （1）导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，此时棒受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力平衡，推导出安培力与速度关系式，由平衡条件求出最大速度vm．
    （2）ab棒匀速运动时，ab棒上释放的电功率等于重力的功率．
    （3）根据电荷量的计算公式求解运动的位移，再根据能量守恒定律求解导体棒上的发热量．

    解答 解：（1）导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，
    由匀速运动的力平衡条件得：mgsinα=FA
    根据法拉第电磁感应定律和安培力的计算公式可得：FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，
    联立得：vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×10×0.1×0.5}{0．{2}^{2}×{1}^{2}}$m/s=2.5m/s
    （2）在最大速度时，ab棒作匀速运动，则ab棒上释放的电功率等于重力的功率，为：
    P=mgvmsinα=0.2×10×2.5×sin30°W=2.5W；
    （3）设导体棒静止开始到速度刚好达到最大过程中，金属棒运动的位移为x，
    根据电荷量的计算公式可得q=$\overline{I}t=\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$，
    解得：x=0.8m；
    根据能量守恒定律可得：Q=mgsinα•x-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=$0.2×10×\frac{1}{2}×0.8J-\frac{1}{2}×0.2×2．{5}^{2}J$=0.175J．
    答：（1）ab棒下滑的最大速度为2.5m/s．
    （2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率为2.5W．
    （3）导体棒上的发热量为0.175J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示．取g=10m/s2，则（　　）
    A．第1 s内推力做功为1 J
    B．第1.5 s时推力F的功率为2 W
    C．第2 s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0 J
    D．第2 s内推力F做功的平均功率$\overline P$=1.5 W

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．物体做匀速圆周运动，下列物理量保持不变的是（　　）
    A．角速度、转速B．加速度、角速度C．向心力、周期D．线速度、角速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．两根电阻不计的光滑平行金属导轨，竖直放置，导轨的下端接有电阻R，导轨平面处在匀强磁场中，磁场方向如图所示，质量为m，电阻为r的金属棒ab，在与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨匀速上滑了h高度，在这个过程中（　　）
    A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
    B．恒力F与安培力的合力所做的功等于金属棒机械能的增加量
    C．克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
    D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，将一个质量为m=2.0kg的闭合的矩形线圈abcd用两条绝缘的细线悬挂在天花板上的OO′两点上，两条细线竖直，线圈的ab边水平．线圈abcd的下部二分之一的区域有垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.5T，矩形线圈的ab边长L1=0.5m，bc边长L2=0.4m，线圈匝数N=100匝，线圈总电阻为5Ω．求：
    （1）穿过线圈abcd的磁通量Φ．
    （2）若将匀强磁场在5s时间内均匀减小到0，这个过程中每条细线上的拉力大小的平均值FT和线圈消耗的电功率P．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．足够长水平放置的光滑金属框架如图所示，宽为L，其上放一个质量为m的金属杆ab，两端连接有开关S和电容器C，匀强磁场垂直框架平面向下，磁感应强度为B，杆具有初速V0，合上开关且稳定后，杆以速度V1做匀速运动，则电容器C的大小和电容器最终所带的电荷量Q是（　　）
    A．C=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{0}}$B．Q=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1）}}{BL}$
    C．C=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{1}}$D．Q=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图所示，一由电动机带动的传送带加速装置示意图，传送带长L=31.25m，以v0=6m/s顺时针方向转动，现将一质量m=1Kg的物体轻放在传送带的A端，传送带将其带到另一端B后，物体将沿着半径R=0.5m的光滑圆弧轨道运动，圆弧轨道与传送带在B点相切，C点为圆弧轨道的最高点，O点为圆弧轨道的圆心．已知传送带与物体间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平地面间夹角θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物体可视为质点，求：
    （1）物体在B点对轨道的压力大小；
    （2）当物体过B点后将传送带撤去，求物体落到地面时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （2）a棒质量ma；
    （3）a棒滑回PQ刚进入磁场向下运动时所受的安培力FA′的大小，并判断a棒在磁场中向下运动时做什么运动？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
    D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到n=2激发态

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