Question

垂直于纸面的匀强磁场区域宽度为d，一个电子以速度v沿图示方向垂直磁场方向及磁场边界射入该区域，恰好不能飞过场区．采取如下哪些方法，可能使该电子飞到场区右侧（　　）

A．增大磁感应强度

B．改变v的方向

C．减小d

D．将磁场反向

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，恰好不能飞过磁场区域时说明此时粒子运动的圆周轨迹恰好与磁场右边界相切，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式r=

mv

qB

，由此分析使带电粒子飞过磁场所能采用的方法即可．

解答：解：根据题意作出电子在磁场中运动的轨迹图

由图可知：
A、根据r=

mv

qB

，在不改变速度方向的前提下，增大磁感应强度B，则粒子运动半径减小，由几何关系可知，粒子将发不出磁场区域，故A错误；
B、因为粒子轨道与磁场右边界相切，由几何关系可知轨道半径r=d，即如图所示状态，以粒子射入点为圆心旋转粒子轨道半径，当速度方向改变为右上方时粒子可以射出磁场区域，故B正确；
C、在图示状态下可知，当减小磁场区域宽度d时，由于粒子运动轨道半径r不变，故粒子将会射出磁场区域，所以C正确；
D、根据左手定则可知，仅改变磁场方向，则改变粒子所受洛伦兹力的方向，即此时电子运动轨道半向上与边界相切，故不能穿过磁场区域，故D错误．
故选：BC

点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．再由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ，再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式求有关物理量．