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    电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：

    （1）荧光屏上光斑的长度；
    （2）所加磁场范围的最小面积．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q．       （2分）
    设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得，
    即，（2分）
    从图中可以看出（2分）
    （2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示．（4分）

    所以磁场范围的最小面积．（4分）
    考点：考查了带电粒子在磁场中的偏转
    点评：粒子在磁场中仅由洛伦兹力提供向心力来做匀速圆周运动，从而得出轨道半径与磁场、电量、质量及速度关系式．同时取任一粒子在磁场中偏转后垂直打到荧光屏上，由数学关系式可得满足要求的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图所示，在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)，从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同方向射入Ⅰ象限，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向＋x方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积．

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    （1）电子做匀速圆周运动的周期T的大小；

    （2）此匀强磁场的磁感应强度B的大小；

    （3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，则电子的运动速率为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如下图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电量为e，（已知）。求：
        （1）为使电子击中P点，电子的最小速率
        （2）若电子的速率为（1）中最小速率的4倍，则击中P点的电子在从S出射时方向与过S、P点直线的锐夹角为

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根通电长直导线P、Q互相平行，垂直纸面放置，其间距为L，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常数) 。某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过y轴的A点，速度大小为v，方向沿y轴正方向，且A点到P与Q的距离均为L，则电子此时所受磁场力为

    A．方向垂直纸面向里，大小为

    B．方向垂直纸面向外，大小为

    C．方向垂直纸面向里，大小为

    D．方向垂直纸面向外，大小为

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