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【题目】在如图所示,AB为光滑水平桌面;BQ为竖直平面内半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道,固定在AB右端。Q点与圆心O等高。在水平桌面上放一块长为L=1m的木板,其质量为m=1kg,木板右端上表面与圆弧轨道相切于B点。木板左端放一个质量也为m的小物块(可视为质点),小物块带电量为。现在竖直线OB左侧空间加匀强电场,电场强度E=105 N/C,方向与水平方向成370斜向下,同时在小物块上施加6N的水平向左的恒力F。小物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度g=10m/s2。sin370 = 0.6,cos370 = 0.8。设小物块与薄板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求小物块所受的摩擦力大小;

(2)若撤去拉力F,求小物块第一次到达B点时的速度大小;

(3)当小物块返回B点时,撤去电场。小物块最后停在木板上,距木板右端l=0.2m处。 求小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)电场力在水平方向的分力为:qEcos37°=10-4×105×0.8=8N
电场力在竖直方向的分力为:qEsin37°=10-4×105×0.6=6N
小物块与木板间的最大静摩擦力为:fm=μ(mg+qEsin37°)=0.25×(1×10+6)=4N
由于qEcos37°-F<fm,小物块保持静止,
所以小物块受静摩擦力为:f=qEcos37°-F=8-6=2N
(2)撤去F后,小物块向右加速,木板仍然静止.小物块受合力为:
F=qEcos37°-fm=8-4=4N,
小物块从开始至运动到B点,由动能定理得:Fl=mv02
B点速度为:

代入数据解得:v0=2m/s
(3)小物块从B点滑上圆弧轨道后再返回B点过程,设返回速度为v,由动能定理有:
-Wf=mv2mv02
小物块减速,加速度大小为:a1= =μg=2.5m/s2
木板加速,加速度大小为:a2==μg=2.5m/s2
从小物块滑上木板到相对静止,所用时间为t,有:v-a1t=a2t
(vt-a1t2)-a2t2=l
解得:Wf=3J

练习册系列答案
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【题目】如图所示,水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,一带电金属滑块以Ek0=30 J的初动能从斜面底端A冲上斜面,到顶端B时返回,已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10 J,克服重力做功24 J,则(  )

A. 滑块带正电,上滑过程中电势能减小4 J

B. 滑块上滑过程中机械能增加4 J

C. 滑块上滑到斜面中点时重力势能增加14 J

D. 滑块返回到斜面底端时动能为15 J

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【题目】小明研究小车在水平长木板上运动所受摩擦力的大小,选用的实验器材是:长木板、总质量为m的小车、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺,器材安装如图甲所示

1)主要的实验过程:

①用游标卡尺测量挡光片宽度d,读数如图乙所示,则d=_______mm

②让小车从斜面上某一位置释放,读出小车通过光电门时数字毫秒计示数t

③用刻度尺量出小车停止运动时遮光板与光电门间的距离L

④求出小车与木板间摩擦力f=_______(用物理量的符号表示).

2)若实验中没有现成的挡光片,某同学用一宽度为8cm的金属片替代这种做法是否合理?_______(选填合理不合理).

3)实验中,小车释放的高度应该适当_______(选填)些.

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【题目】某同学想用伏安法测定一块精度很高的电压表V(量程3V,内阻20kΩ~40kΩ)的内阻。并将其改装成欧姆表,现有器材如下:

A.直流电源E(电动势4V.内阻不计);

B.电流表(量程150μA,内阻约2kΩ);

C.电流表量程6mA,内阻约300Ω);

D.电流表(量程0.6A,内阻约1.0Ω);

E.滑动变阻器(最大阻值10kΩ);

F.滑动变阻器(最大阻值5Ω);

G.开关S.导线若干。

(1)为使实验误差尽量减小,要求电压表示数从零开始变化且多取几组数据,电流表应选用 ________;滑动变阻器应选用 ________ ;(填器材代号)

(2)为达到上述目的,请在图甲的虚框中面出实验电路原理图_____________ ,要求滑动变阻器滑片由ab移动时电压表的示数逐渐增大。

(3)实验测得电压表的内阻为24.0kΩ,该同学用这电表与上述电源E及其中的一个滑动变阻器改装为欧姆表,并将电压表表盘换成直接表示电阻的欧姆表表盘,如图乙,则电压表表盘上2V处对应的电阻示数为________ kΩ。

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【题目】在探究物体做匀速圆周运动的向心力时,用一根细绳,栓一小物体,在光滑桌面上抡动细绳,使小物体做匀速圆周运动,如图所示。

探究 ①:可以感受到细绳对手的拉力方向___________________(选填沿绳指向圆心沿绳背离圆心);由此推断细绳对小物体的拉力方向_________________(选填沿绳指向圆心沿绳背离圆心”);

探究:若小物体不变,旋转半径不变,增加单位时间内转过的圈数,可以感受到拉力变大;

探究:若小物体不变,单位时间内转过的圈数不变,增大旋转半径,可以感受到拉力变大;

在探究中,用到的科学方法是__________________(选填类比法”、“演绎法”、“控制变量法等效替代法”)

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【题目】自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的vt图象如图所示,自行车在t50 s时追上汽车,则

A. 汽车的位移为100 m B. 汽车的运动时间为20 s

C. 汽车的加速度大小为0.25 m/s2 D. 汽车停止运动时,二者间距最大

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A. 小球一定不能到达B

B. 小球仍恰好能到达B

C. 小球一定能到达B点,且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

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B. a点和b点的磁感应强度方向相反

C. a点和b点的磁感应强度大小比为81

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