Question

7．从某一高处水平抛出的石子，经0.4s落地，落地时的速度方向与水平方向的夹角为53°，不计空气阻力，取°=10m/s²，sin53°=0.8，cos5°=0.6．求：
（1）石子初速度的大小；
（2）石子的位移大小（结果用根式表示）．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出石子落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出石子的初速度大小．
（2）根据初速度和时间求出水平位移，结合竖直位移，根据平行四边形定则求出石子的位移大小．

解答 解：（1）落地时竖直分速度为：v_y=gt₁=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则知，石子初速度的大小为：${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan53°}=\frac{4}{\frac{4}{3}}m/s=3m/s$．
（2）石子的水平位移为：x=v₀t=3×0.4m=1.2m，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$，
则石子的位移为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1．{2}^{2}+0．{8}^{2}}$m=$\sqrt{2.08}$m．
答：（1）石子初速度的大小为3m/s；
（2）石子的位移大小为$\sqrt{2.08}$m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．