Question

18．2011年12月5日美国航天局宣布，科学家们利用“开普勒”太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系统中新发现了一颗宜居行星，代号为“开普勒-22b”，它也是迄今发现的最小且最适于表面存在液态水的行星．假设其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，则该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为（　　）

• A． $\frac{a}{b}$
• B． $\frac{b}{a}$
• C． $\frac{a}{{b}^{2}}$
• D． $\frac{b}{{a}^{2}}$

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，得出重力加速度的表达式，结合星球质量之比和半径之比求出重力加速度之比．

解答 解：根据万有引力等于重力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
行星其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，
所以该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为$\frac{g′}{g}$=$\frac{b}{{a}^{2}}$，
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用，知道重力加速度的大小与中心天体的质量和半径有关．