Question

（2006?南汇区二模）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量悬点到小球的距离为96.60cm，用卡尺量得小球直径是5.260cm，测量周期有3次，每次都在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表：

	1	2	3
数的次数	61	81	71
时间（s）	60.40	79.80	70.60

这个单摆振动周期的测量值是

2.01

s，当地重力加速度的值是

9.69

m/s²．（取三位有效数字）

Answer 1

分析：由题，每次都在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，以后每两次通过平衡位置，单摆完成一次全振动．确定全振动的次数，求出周期．由单摆的周期公式求解当地重力加速度．

解答：解：由题，第1次，次数n₁=61，全振动的次数为N₁=

61-1

2

=30次，周期T₁=

60.40

30

s=2.01s
同理，第2次，测的周期T₂=2.00s，第3次，测的周期T₃=2.02s．
则周期的平均值为T=

1

3

(T1+T2+T3)=2.01s
摆长L=96.60cm+

1

2

×5.260cm=0.9923m
由T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

代入解得，g=9.69m/s²
故答案为：2.01，9.69

点评：本题关键要采用多次测量取平均值，来减小测量的偶然误差，不能把一次测量结果作为周期，误差将较大．