Question

一条小河宽173.2米，河水的流速为2m/s，一条小船在静水中的航速为4m/s，此船在这条小河中运动，下列说法中正确的是（　　）

• A、船过河的最短时间为50s
• B、船以最短位移过河的时间为50s
• C、当船头垂直河岸时，由于水流的作用，船的合位移变大，所以过河较慢
• D、船要到达上游100m的码头，船头的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

Answer 1

分析：静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答：解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

vc

=

173.2

4

s=43.3s．故A错误．
B、当合速度的方向垂直于河岸时，则船以最短位移过河，过河时间为：t=

d

v 2 c - v 2 s

=

173.2

42-22

s=50s．故B正确．
C、当船头垂直河岸时，由于水流的作用，船的合位移变大，但过河时间仍是最短的，故C错误．
D、要到达上游100m的码头，根据小河宽173.2米，设船头的方向要沿垂直河岸偏向角为θ，由速度的分解法则，则有：tanθ=

100

173.2

=

3

3

，所以船的合速度的方向要沿垂直河岸偏向上游30°，由于水流的速度，则船头的方向要沿垂直河岸偏向上游夹角大于30°，故D错误；
故选：B．

点评：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．