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一条小河宽173.2米,河水的流速为2m/s,一条小船在静水中的航速为4m/s,此船在这条小河中运动,下列说法中正确的是(  )
A、船过河的最短时间为50sB、船以最短位移过河的时间为50sC、当船头垂直河岸时,由于水流的作用,船的合位移变大,所以过河较慢D、船要到达上游100m的码头,船头的方向要沿垂直河岸偏向上游30°
分析:静水速小于水流速,可知合速度的方向不可能垂直于河岸,则小船不能垂直到对岸.当静水速与河岸垂直时,渡河的时间最短.
解答:解:A、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,t=
d
vc
=
173.2
4
s=43.3s.故A错误.
B、当合速度的方向垂直于河岸时,则船以最短位移过河,过河时间为:t=
d
v
2
c
-
v
2
s
=
173.2
42-22
s=50s.故B正确.
C、当船头垂直河岸时,由于水流的作用,船的合位移变大,但过河时间仍是最短的,故C错误.
D、要到达上游100m的码头,根据小河宽173.2米,设船头的方向要沿垂直河岸偏向角为θ,由速度的分解法则,则有:tanθ=
100
173.2
=
3
3
,所以船的合速度的方向要沿垂直河岸偏向上游30°,由于水流的速度,则船头的方向要沿垂直河岸偏向上游夹角大于30°,故D错误;
故选:B.
点评:解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当静水速大于水流速,合速度与河岸垂直渡河航程最短.
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一条小河宽173.2米,河水的流速为2 m/s,一条小船在静水中的航速为4 m/s,此船在这条小河中运动,下列说法中正确的是

A.

船过河的最短时间为50 s

B.

船以最短位移过河的时间为50 s

C.

当船头垂直河岸时,由于水流的作用,船的合位移变大,所以过河较慢

D.

船要到达上游100 m的码头,船头的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

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一条小河宽173.2米,河水的流速为2m/s,一条小船在静水中的航速为4m/s,此船在这条小河中运动,下列说法中正确的是
[     ]
A.船过河的最短时间为50s
B.船以最短位移过河的时间为50s
C.当船头垂直河岸时,由于水流的作用,船的合位移变大,所以过河较慢
D.船要到达上游100m的码头,船头的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

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