Question

（2007?扬州模拟）美国“罗斯福”号核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程是

1 0

n+

235 92

U→

141 56

Ba+

92 36

Kr+

1 0

n
 求：
（1）在扩号内填出

1 0

n前的系数．
（2）用m₁、m₂、m₃分别表示

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr的质量，m表示中子的质量，则上述核反应方程中一个铀235核发生裂变产生的核能△E是多少？
（3）假设核反应堆的总功率P=6.0×10⁵kW若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10^-11J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？（ 铀235的摩尔质量m=0.235kg/mol，一个月约为t=2.6×10⁶s，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）根据质量数与核电荷数守恒求出系数．
（2）先求出质量亏损，然后由质能方程求出产生的核能．
（3）根据核反应释放的能量与核潜艇需要的能量求出铀的质量．

解答：解：（1）由质量数与核电荷数守恒可知，产生的中子数为3；
（2）由题意知，质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃-2m，由质能方程可知，释放的核能为△E=△mc²=（ m₁-m₂-m₃-2m）c²；
（3）一个月核反应产生的总能量为E=Pt，
能量E=

m

μ

N_A△E，则Pt=

m

μ

N_A△E，
解得：m=

Ptμ

NA△E

=

6.0×108×2.6×106×0.235

6.0×1023×2.8×10-11

kg=22kg．
答：（1）

1 0

n前的系数为3；
（2）一个铀235核发生裂变产生的核能为（m₁-m₂-m₃-2m）c²；
（3）航空母舰在海上航行一个月需要消耗22千克铀235．

点评：核反应过程中质量数与核电荷数守恒，应用质量数与核电荷数守恒、应用智能方程即可正确解题．