[题目]如图所示.在柱形容器中密闭有一定质量的气体.一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A.B两部分离汽缸底部高为45cm处开有一小孔.与U形水银管相连.容器顶端有一阀门K.先将阀门打开与大气相通外界大气压p0=75cmHg.室温t0=300K.稳定后U形管两边水银面的高度差△h=15cm.此时活塞离容器底部的高度L=50cm.闭� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在柱形容器中密闭有一定质量的气体，一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A、B两部分离汽缸底部高为45cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通外界大气压p0=75cmHg，室温t0=300K，稳定后U形管两边水银面的高度差△h=15cm，此时活塞离容器底部的高度L=50cm。闭合阀门，仅使容器内A部分气体的温度降至240K，稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求：

（1）U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度；

（2）整个柱形容器的高度。

【答案】（1）48cm（2）58cm

【解析】

①A部分气体，由理想气体的状态方程列式可求解活塞离容器底部的高度；②B部分气体做等温变化，根据玻意耳定律求解整个柱形容器的高度.

①对A部分气体，由理想气体的状态方程可知：

解得lA=48cm。

②B部分气体做等温变化，则有：

解得lB=8cm

则整个柱形容器的高度为58cm.

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(2)A滑过Q点时受到的弹力大小F；

(3)碰后B滑至第n个(n<100)光滑段上的速度vn与n的关系式。

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