Question

【题目】如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为s1=80.0cm2 ， 小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm2 ， 气缸外大气压强为p=1.00×105Pa，温度为T=303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2．由题给条件得 ①

V2=s2l②

在活塞缓慢下移的过程中，用pl表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得s1（p1﹣p）=m1g+m2g+s2（p1﹣p）③

故缸内气体的压强不变．由盖﹣吕萨克定律有 ④

联立①②④式并代入题给数据得T2=330K⑤

答：在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度为330K；

（2）

解：在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1．在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律，有 ⑥

联立③⑤⑥式并代入题给数据得p=1.01×105Pa

答：缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强为1.01×105Pa

【解析】本题考查了求气体的温度与压强，分析清楚气体状态变化过程、应用盖吕萨克定律与查理定律即可正确解题．