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(2011?海淀区一模)跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示.设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81)求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)AB间的距离s;
(3)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲,使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力.
分析:(1)运动员从A点水平飞出做平抛运动,根据运动学公式得出下落的高度y与运动的时间的关系、水平位移x与运动时间的关系,由tan37°=
y
x
,求出时间.
(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据水平的位移求出AB间的距离s;
(3)求出落到斜坡上竖直方向和水平方向的分速度,根据正交分解,得出垂直于斜坡的速度,然后根据牛顿第二定律求出弹力的大小.
解答:解:(1)运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为x=v0t
竖直方向的位移为y=
1
2
gt2
又tan37°=
y
x

解得:t=
2v0tan37°
g
=3s
(2)AB间的距离s=
x
cos37°
=
v0t
cos37°
=
20×3
0.8
m=75m
(3)运动员落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30m/s
运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小
.
ay
=
vy
△t
=
30-0
0.20
=150m/s2
设地对滑雪板作用力为FN
由FN-mg=m
.
ay

解得:FN=8000N
故滑雪板对地压力大小为8000N
答:
(1)运动员在空中飞行的时间为3s.
(2)AB间的距离为75m;
(3)缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力为8000N.
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动.以及运动员落在斜面上,垂直于斜面方向的合力产生加速度,使运动员垂直于斜面的速度减小到0.
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AC
AC

    A.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带.纸带上打出的点,两端密、中间疏.出现这种情况的原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小.
    B.当小车速度达到最大时,橡皮筋处于伸长状态,小车在两个铁钉的连线处
    C.应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
    D.应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度.
(2)某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前,提出了以下几种猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝
v
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①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量?
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(3)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
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50.15
50.15
mm;
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4.700
4.700
mm;
③用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图,则该电阻的阻值约为
220
220
Ω.
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω)
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ)
直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A)
开关S
导线若干
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在右框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
⑤若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m.(保留2位有效数字)

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