Question

近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外．比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池--“铁电池”提供能量，充足电可行驶400公里，且在15分钟内即可充电至满容量的80%，因此使用比较方便，且对环境没有污染．设该车质量m=1.5t，额定功率P=60kW，最高时速v_M=144km/h，g=10m/s²．求：
（1）该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？
（2）设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v₁=72km/h时的瞬时加速度a是多大？

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
（2）根据F=

P

v

求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答：解：（1）当汽车在水平路面上以最高时速行驶时，牵引力大小F与阻力大小f相等．
v_m=144km/h=40m/s
F=

P

vm

=1.5×103N      　　　   
f=F=1.5×10³N．
故汽车行驶时所受的阻力为1.5×10³N．
（2）设汽车以72km/h行驶时牵引力为F₁，则有：
v₁=72m/h=20m/s     F1=

P

v1

=3×103N    a=

F1-f

m

=1m/s2     
故此时的加速度为1m/s²．

点评：解决本题的关键知道以恒定功率运动，做加速度减小的加速度运动，当加速度等于0时，速度最大．