神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空.在太空环绕地球五天后.按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆.若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h.绕地球一周的时间为T.地球半径为R.引力常量为G.求(1)飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小(2)地球的质量题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空，在太空环绕地球五天后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h，绕地球一周的时间为T，地球半径为R。引力常量为G。
求
（1）飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小
（2）地球的质量

（1）

（2）

（1）飞船在运行中只受到万有引力作用，设飞船总质量为m，由牛顿第二定律：

………………………………①（2分）
得：

………………………………①（2分）
（2）设地球质量为M，飞船的总质量为m，由万有引力提供向心力，则有

………………………………①（2分）
得

………………………………②（2分）

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（10分）某飞船升空后，进入近地点距地心为r₁，远地点距地心为r₂的椭圆轨道正常运行，然后飞船推进舱发动机点火，飞船开始变轨，即飞船在远地点时，将质量为

的燃气以一定的速度向后方喷出后，飞船改做半径为r₂的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为

的物体的引力势能表达式为

。已知地球质量

，万有引力常量G，地球表面处重力加速度为g，飞船总质量为

，飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求：
（1）地球半径；
（2

）飞船在远地点的速度大小v₂；
（3）飞船在远地点时，应将

的气体相对于地

球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r₂的圆轨道。

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静止在地球表面水平放置的物体受到的作用力有…（）

A．万有引力、弹力

B．万有引力、重力、弹力

C．万有引力、向心力、弹力

D．万有引力、向心力、弹力、摩擦力

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质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.

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太阳的半径和平均密度分别为R′和ρ′，地球的半径和平均密度分别为R和ρ,已知地球表面的重力加速度为g,求：
?（1）太阳表面的重力加速度g′；
?（2）若R′=110R,ρ′=

ρ,g=9．8m/s²,试计算g′的值．

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已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量G．卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动所需的速度称为第一宇宙速度v₁,卫星从地面发射，恰好能脱离地球引力束缚的速度称为第二宇宙速度v₂，已知v₂=

v₁．根据以上条件，并以卫星脱离地球引力时的引力势能为0，求质量为m的卫星在地球表面时的引力势能．(忽略空气阻力的影响)

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A．库仑测定了万有引力常量

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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．