Question

（12分）如图12所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18Kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。

求：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

 

Answer 1

（1）F＝45N

（2）5m/s

（3）1.73m

解析:（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω₀，向心力是F₀，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F：

 　；　　                  （2分）

得

又因为F＝F₀＋40N                                  （2分）

得F＝45N

（2）设线断开时速度为V。由F＝得，

V＝                   （3分）

        

（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s。

   　               （2分）

 

则抛出点到桌边的水平距离为   （3分）