Question

5．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v-t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（　　）

• A． 5s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m
• C． 若时间足够长，两物体出发后能相遇两次
• D． 在0-4s内与4-6s内甲的平均速度相等

Answer 1

分析 本题是图象中的追及问题，明确甲乙两物体的运动性质，乙一直做匀速运动，A甲先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v-t图象特点进行求解．

解答 解：A、在v-t图中图象与横轴围成的面积大小表示物体发生的位移大小，则知5s内甲的位移比乙的大，所以5s末乙还没有追上甲．故A错误．
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始缩小，故5s末二者速度相等时相距最远，最远距离等于上面三角形的面积大小，为：S=$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正确；
C、6s末甲的位移为：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m，8s末乙的位移为：x_乙=4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙两物体相遇，之后不再相遇，即只相遇一次．故C错误；
D、在0～4s内甲的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{4+8}{2}$=6m/s，4～6s内甲的平均速度 $\overline{v′}$=$\frac{8+0}{2}$=4m/s，可见平均速度不相等，故D错误．
故选：B

点评 在同一坐标系中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，速度相等时一般有最大距离或者最小距离．