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    如图所示，长为L的光滑水平轨道PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向，A球以速度v0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球B发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知A、B两球的质量分别为mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：

       （1）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度。

       （2）两球第二次碰撞位置距Q点多远？

       （3）讨论小球第n次碰撞结束时各自的速度。

     

    （1）（2）（3）n为奇数时，碰后速度为   

    n为偶数时，碰后速度为         


    解析:

    （1）设A、B球第一次碰撞刚结束时的速度分别为v1、v2，取向右为正，由碰撞过程中动量守恒和机械能守恒得： （2分）

           （2分）

    解得：         （2分）

       （2）两球在圆弧轨道上运动的时间均为简谐运动周期的二分之一，时间相等，侧两球在水平轨道上运动的时间也相等。

           （4分）

    到Q点的距离为         （2分）

       （3）设第二次碰撞后的A、B球速度分别为v1＇、v2＇，由碰撞中动量守恒和机械能守恒得：     （1分）

    （1分）

    解得：            （2分）

    第三次碰撞前速度与第一次碰撞前相同，因此第一次碰撞后速度与第一次碰撞后速度相同计算可知第四次碰撞又回到中点位置，则第五次碰撞的速度与第一次完全相同

    由此可知：n为奇数时，碰后速度为   

    n为偶数时，碰后速度为         （2分）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
    ①有两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图A、B所示．测量方法正确的是
    A
    A
    （选填“A”或“B”）．

    ②图C是用游标卡尺正确测量摆球直径的放大图，读数为
    20.2
    20.2
    mm；
    ③该同学又用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图甲所示：长为L的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，当单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R1发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，如图乙所示，R2为定值电阻．R1两端电压U与时间t的关系如图乙所示，则用此装置测得的重力加速度表达式为
    π2(l+r)
    T02
    π2(l+r)
    T02
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某同学用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图所示：长为L的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m、半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，当单摆摆动到平衡位置时，挡光管能挡住从光源A正对光敏电阻R1发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，两端电压u与时间t的关系如图乙所示，R2为定值电阻．
    ①用此装置测得的重力加速度表达式为
     
    ．
    ②当有光照时，信号处理系统获得的是
     
    ．（填“u1”或“u2”）
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    （2）现有下列器材：
    A．6V蓄电池一组（内阻约0.1Ω）
    B．直流电流表（0～0.2A）一只
    C．直流电流表（0～0.02A）一只
    D．直流电压表（0～3V）一只
    E．直流电压表（0～10V）一只
    F．滑动变阻器（0～10Ω）一只
    G．滑动变阻器（0～500Ω）一只
    H．电阻箱（0～9999.9Ω，Im=0.2A）
    I．电键一只、导线若干
    现在要比较准确地测量一只约0.6Ω电阻的阻值：
    ①在虚线框（图丙）中画出实验的原理图；
    ②实验中除了电源、电键和导线外，还需要的器材是
     
    ；（用器材前的字母表示）
    ③写出测量电阻的表达式Rx=
     
    ；表达式中各符号的物理意义是
     
    ．

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    科目：高中物理 来源：高中物理课外练习第二册（下） 题型：038

    如图所示，长为L，折射率为n的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，求：

    (1)光在A面上入射角的最大值

    (2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A射入到从B射出经历时间是多少？

    (3)若要使A端射入的光不论入射角多大都能在纤维中发生全反射而从B端射出，纤维的折射率不能小于多少？

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    科目：高中物理 来源：大纲版2012届高三上学期单元测试(6)物理试题 题型：058

    某同学用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如下图所示：长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，在单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R1发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号．R2为定值电阻．

    (1)某同学用10分度的游标卡尺测小球直径，如图所示．正确的读数是________mm．

    (2)如图所示，记录了单摆每次摆动到平衡位置时R1两端电压u与时间t的关系(单摆在其它位置时R1两端的电压图中未画出)，则用此装置测得的重力加速度表达式为________．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长为L，折射率为n的玻璃纤维置于空气中，若从A端面入射的光在其中恰能发生全反射，并经多次全反射从B端面射出，设光在空气中的速度为c，则光由A到B所用的时间为多少?
    　　

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