Question

1．一行星A绕太阳做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力列等式求解．

解答 解：万有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$　　
得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故答案为：$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

点评 明确万有引力等于向心力，列等式求解M的表达式即可．