Question

如图所示，小球a被一根长为L＝0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m的小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°。若将小球a由水平位置(杆呈水平状态)开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，求：（重力加速度g＝10m/s2）

(1)小球a的质量M；

(2)当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小。(结果可用根式表示)

Answer 1

 (1)当a球处于平衡状态时：⇒M＝m              4分

(2)当a球转到竖直位置时，b球上升的高度为h＝L

设此时a球、b球的速度分别为va、vb，由速度分解可得

va＝vb

在整个运动过程中，机械能守恒得：

MgL－mgL＝Mv＋mv⇒vb＝                  6分