Question

20．一物体以初速度v₀做匀减速直线运动直至停止，第1s内通过的位移为x₁=3m，第2s内通过的位移x₂=2m，此后又经过位移x₃，物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 初速度V₀的大小为2.5m/s
• B． 加速度a的大小为1m/s²
• C． 物体从计时开始共运动了6m
• D． 位移x₃内的平均速度大小为0.75m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，再通过位移时间公式求出初速度的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，再通过速度位移公式求出位移x₃的大小，即可求得平均速度

解答 解：A、根据△x=at²得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{2-3}{{1}^{2}}m/{s}^{2}$=-1m/s²，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得：v₀=3.5m/s．故A错误，B正确．
C、物体运动的总位移为$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3．{5}^{2}}{2×（-1）}m=6.125m$，故C错误
D、第2s末的速度为：v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，
减速到零所需时间为$T=\frac{0-{v}_{0}}{a}=3.5s$
则有：x₃=$\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}^{2}}{2×（-1）}$m=1.25m，平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{△t}=\frac{1.25}{1.5}m/s=0.75m/s$，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，掌握规律是正确解题的基础