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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在光滑的水平地面上，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的竖直分界线，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度υ从位置Ⅰ开始向右运动，当圆环运动到位置Ⅱ（环直径刚好与分界线PQ重合）时，圆环的速度为
    1
    2
    v    ，则下列说法正确的是（　　）
    分析：当圆环运动到PQ时，左右半圆均切割磁感线产生电动势，由右手定值可以判断顺时针方向，且切割的有效长度均为2a，所以电动势4Ba
    v
    2
    ；由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量；
    解答：解：A、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×
    v
    2
    =2Bav；圆环中的电功率P=
    E2
    R
    =
    4B2a2v2
    R
    ，故A错误；
    B、此时圆环受力F=2BI×2a=2B
    Bav
    R
    ×2a=
    4B2a2v
    R
    ，由牛顿第二定律可得，加速度a=
    F
    m
    =
    4B2a2v
    mR
    ，故B错误；
    C、电路中的平均电动势
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    =
    Bπa2
    △t
    ，则电路中通过的电量Q=I△t=
    .
    E
    R
    △t=
    πBa2
    R
    ，故C正确；
    D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故E=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m（
    v
    2
    ）2=
    3
    8
    mv2，故D错误；
    故选C．
    点评：本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值．
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    A、小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
    B、两者分开时斜面体向左移动的距离是
    a
    n+1
    C、分开时小球和斜面体的速度大小分别是
    2ngh
    n+1
    和
    2gh
    n(n+1)
    D、小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
    -nm1gh
    n+1

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    （1）若μL=
    3
    v
    2
    0
    160g
    （g为重力加速度），在小木块B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是做负功？做功为多少？
    （2）木板A与小木块B在碰撞后的整个运动过程中，若木块B在某一段时间内相对地面运动方向向左，试求木块B能向左滑动，又能保证木板A和小木块B刚好不脱离的条件．

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    ．

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