Question

10．图a、b分别是一辆公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻的照片．当t=0时，汽车刚启动，此段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动．横杆上悬挂的空拉手环如图c，已知图中θ角为15°，汽车质量m=6×10³kg．根据题中提供的信息，无法估算出的物理量为（　　）

• A． 汽车的加速度
• B． 汽车的长度
• C． 3s内牵引力对汽车所做的功
• D． 3s内合力对汽车所做的功

Answer 1

分析 （1）题中车的运动和手环的运动情况相同，根据C图可以算出手环的加速度，也就知道了小车的加速度，根据运动学相关的公式就可以算出一些物理量；
（2）牵引力做的功等于牵引力乘以位移；
（3）求汽车的瞬时功率，可根据p=Fv，求解；
（4）根据牛顿第二定律F-f=ma去计算；

解答 解：根据c图对手环进行受力分析，受重力和绳的拉力，合力水平向右，F_合=mgtanθ，根据牛顿第二定律可以知道手环的加速度为：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gtanθ=7.5m/s²，

故汽车的加速度也是7.5m/s²．故A正确；
由a、b两图可知汽车的长度就是3s内的位移，L=V₀t+$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×7.5×9m=33.75m，汽车的长度可以算出，故B正确；
合外力对物体所做的功可以根据动能定理去解，W_合=$\frac{1}{2}$mv²-0=1.52×10⁶J，故D正确．
根据牛顿第二定律可以算出汽车的合外力，但是不知道汽车所受的阻力，就不能算出牵引力，所以不能算出3s内牵引力对汽车所做的功，故C错误；
本题选无法估算出的物理量，故选：C．

点评 解决本题的关键通过c图求出汽车的加速度，从而得出位移和末速度以及合力的大小．本题是匀变速运动的常规题型，根据运动学基本公式解题，难道不大，属于基础题．