Question

9．如图所示是物体做直线运动的v-t图象．下列关于物体运动的说法正确的是（　　）

• A． 第2s内和第4s内的运动方向相反
• B． 第1s内和第2s内的加速度方向相反
• C． 0～4s内的位移大小为8m
• D． 1～2s和2～4s内的平均速度相等

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，速度的符号表示运动方向；斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．匀变速直线运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

解答 解：A、由图看出，第2s内和第4s内速度均为正值，说明速度方向相同，故A错误．
B、因为速度-时间图象的斜率表示加速度，同一直线的斜率相同，所以知第1s内和第2s内的加速度方向相同，故B错误．
C、速度-时间图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以0-4s内的位移等于2-3s的位移，为$\frac{4×2}{2}$m=4m，故C错误．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，知1～2s和2～4s内的平均速度都是$\frac{0+4}{2}$=2m/s，故D正确．
故选：D．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．