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(9分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:

(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.

(2)岩石颗粒A和B的周期之比.

(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

 

(1)(2)(3)95(倍)

解析:  (1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得

             ①                       ------2分

解得 

得:                           ②       -------1分

(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则?

                        ③              -------2分

对于A、B两颗粒分别有:

得:                   ④             -------1分

(3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0′=3.2×105 km处的引力为G0′,根据万有引力定律:

                        ⑤         

                      ⑥           -------2分

由⑤⑥得:=95(倍)                             -------1分

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.求岩石颗粒A和B的线速度之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr,所以
vA
vB
=
rA
rB
,从而求出线速度之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以
vA
vB
=
rA
rB
,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr。所以=,然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果。

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科目:高中物理 来源:2007-2008学年上海市虹口区高三(上)期末物理试卷(解析版) 题型:解答题

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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