Question

13．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图所示的装置：
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C．
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂　　　B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂ D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）以下所提供的测量工具中必需的是AC．
A．直尺　B．游标卡尺　C．天平　D．弹簧测力计　E．秒表
（3）在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是BCD．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
（4）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在用所示装置进行实验时，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为m₁OP=m₁OM+m₂O′N（用装置图中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了使两球发生正碰，两小球的半径相同．
（2）求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量，然后确定测量工具．
（3）根据实验注意事项分析答题．
（4）根据动量守恒定律与图示实验情景确定需要验证的表达式．

解答 解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$
解得${v}_{1}=\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
故选C
（2）P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{OP}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{OM}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{O′N}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁OP=m₁OM+m₂ON
故需要测量的工具有刻度尺和天平．
（3）A、验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故A错误，B正确；
C、为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为保证两球发生对心正碰，碰撞后两球做平抛运动，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确；故选BCD．
（4）根据（2）的解答可知，表达式为：故答案为：m₁OP=m₁OM+m₂O′N；
故答案为：（1）C  （2）AC     （3）BCD；（4）m₁OP=m₁OM+m₂O′N

点评 本题考查验证动量守恒定律；本实验运用了等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．