Question

（16分）如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的均强电场，电场强度为E；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平均强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平均强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的均强磁场中．求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的时间t．

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过A点的速度为v，将速度分解有：
          2分
在磁场II中做匀速圆周运动，根据 解得：     3分
（2）设粒子在电场中的运动时间为t₁,加速度为a，则有：
             1分
          2分
OM两点间距离    2分
（3）粒子在磁场II、III中做匀速圆周运动，轨迹如下图所示：

粒子在磁场II中运动时间：     2分
粒子在磁场III中运动时间：      2分
故经历的时间：        2分