Question

15．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，3秒末两质点在途中相遇，由图象可知（　　）

• A． 甲的加速度等于乙的加速度
• B． 出发前甲在乙甲之前3m处
• C． 出发前乙在甲前6m处
• D． 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6m

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲乙的加速度大小．由“面积”等于位移，求出3s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差．根据两物体的关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答 解：
A、由图看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度．故A错误．
BC，3s末甲、乙通过的位移分别为：x_乙=$\frac{1}{2}$×6×3m=9m，x_甲=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m，由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6m处．故B、C错误．
D、由于出发前甲在乙之前6m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为6m．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查速度图象两个基本的意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．