Question

9．在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演，伞兵从静止的直升机跳下，在t₀时刻打开降落伞，在3t₀时刻以v₂速度着地，伞兵运动的速度时间图象如图所示下列结论中正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内加速度先增大后减小，在t₀～3t₀之间加速度一直减小
• B． 打开降落伞后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
• C． 在t₀～3t₀时间内平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下则他们在空中的距离先增大后减小

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₀～3t₀时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₀～3t₀的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小．

解答 解：A、在0～t₀时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，2t₀～3t₀时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A错误．
B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B正确．
C、在t₀～3t₀的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C错误．
D、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，故D正确；
故选：BCD

点评 本题要掌握速度图象的斜率等于加速度，来判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．要知道对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．