Question

11．如图所示，一个M=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m₀=0.1kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力F_m=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g=10N/kg，求在以下情况中，
（1）只挂m₀处于静止状态时，M受到的摩擦力的大小；
（2）只在桶内加入m₁=0.5kg的砂子时，M受到的摩擦力的大小；
（3）只在桶内加入m₁=0.6kg的砂子时，要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少多大？

Answer 1

分析 根据拉力与最大静摩擦力大小相比较，当拉力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，受到静摩擦力，由拉力大小来确定静摩擦力大小；当拉力大于最大静摩擦力时，则受到滑动摩擦力，则由f=μN来计算滑动摩擦力大小．

解答 解：（1）因为m₀g=1 N＜F_m，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得 f₁=m₀g=1N．
（2）因为（m₀+m₁）g=6 N＞F_m，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，大小为 f₂=μF_N=μMg=4N．
（3）只在桶内加入m₁=0.6kg的砂子时，要使M静止，此时，绳子拉力 T=（m₀+m₂）g=7N，根据平衡条件可得 T=F+F_m
可得，水平拉力至少为 F=2.5N
答：（1）只挂m₀处于静止状态时，M受到的摩擦力的大小是1N；
（2）只在桶内加入m₁=0.5kg的砂子时，M受到的摩擦力的大小是4N；
（3）只在桶内加入m₁=0.6kg的砂子时，要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少是2.5N．

点评 本题解题时要注意滑动摩擦力与静摩擦力的区别，要能根据外力的大小分析物体的状态，确定摩擦力的性质，明确静摩擦力可由平衡条件求解，一般不能摩擦力公式解．